namiТруды НАМИTrudy NAMI0135-3152ФГУП «НАМИ»10.51187/0135-3152-2024-2-34-42nami-324Research ArticleДВИГАТЕЛЕСТРОЕНИЕENGINE DEVELOPMENTОптимизация радиально-осевой турбины на этапе расчёта по средней линии токаOptimization of a radial-axial turbine at the stage of center line of fluid flow calculationМартыновА. А.MartynovA. A.

Мартынов Андрей Анатольевич – магистрант кафедры вычислительной механики

г. Челябинск 454080

Undergraduate, Department of computational mechanics

Chelyabinsk 454080

andmartynov@list.ruКовалёвЮ. М.KovalevYu. M.

Ковалёв Юрий Михайлович – д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной механики

г. Челябинск 454080

D.Sc. (Phys.-Math.), professor, Department of computational mechanics

Chelyabinsk 454080

kovalevym@susu.ruЮжно-Уральский государственный университетРоссияSouth Ural State University, ChelyabinskRussian Federation202428062024023442Copyright © Мартынов А.А., Ковалёв Ю.М., 20242024Мартынов А.А., Ковалёв Ю.М.Martynov A.A., Kovalev Y.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nami.elpub.ru/jour/article/view/324

Введение (постановка задачи и актуальность). Значительный резерв повышения коэффициента полезного действия радиально-осевой турбины имеет место на начальном этапе проектирования – расчёте по средней линии тока – в связи с тем, что на данном этапе формируется облик лопаточной машины и определяются её основные форма и размеры. Традиционные подходы к оптимизации радиально-осевой турбины на этапе расчёта по средней линии тока предполагают введение вспомогательных переменных либо упрощение исходной системы уравнений.

Цель исследований – разработка численного алгоритма поиска оптимальных параметров радиально-осевой турбины на этапе расчёта по средней линии тока с использованием численных методов оптимизации. Сравнение результатов, полученных с использованием численного алгоритма, с результатами оптимизации, выполненной на основании традиционных подходов.

Методология и методы

Методология и методы. Формализация расчёта радиально-осевой турбины по средней линии тока в виде задачи нелинейного программирования. Решение задачи нелинейного программирования с помощью численных методов оптимизации.

Результаты и научная новизна. Условная нелинейная оптимизация параметров радиально-осевой турбины на этапе расчёта по средней линии тока и её последующая программная реализация.

Практическая значимость

Практическая значимость. Повышение точности и уменьшение времени поиска оптимального решения на этапе расчёта радиально-осевой турбины по средней линии тока.

Introduction (problem statement and relevance). There is some significant potential for radialaxial turbine efficiency increase at the initial design stage, namely the center line of fluid flow calculation, due to the fact that the impeller machine appearance is formed and its main shape and dimensions are determined at this stage. Traditional approaches to optimization of a radial-axial turbine at the stage of center line of fluid flow calculation assume introduction of auxiliary variables or simplification of the initial system of equations.

The purpose of the study is to develop a numerical algorithm for searching optimal parameters of a radial-axial turbine at the stage of center line of fluid flow calculation using numerical optimization methods; comparison of the results obtained using the numerical algorithm with the results of optimization performed on the basis of traditional approaches.

Methodology and research methods. Formalization of radial-axial turbine center line of fluid flow calculation in the form of a nonlinear programming problem. Solving the nonlinear programming problem using numerical optimization methods.

Scientific novelty and results. Constrained nonlinear optimization of parameters of a radial-axial turbine at the stage of center line of fluid flow calculation and its subsequent software implementation.

Practical significance. Improving accuracy and reducing time of search for the optimal solution at the stage of radial-axial turbine center line of fluid flow calculation.

радиально-осевая турбинаодномерный расчётчисленная оптимизацияradial-axial turbineone-dimensional calculationnumerical optimizationReferencesМитрохин В.Т. Выбор параметров и расчёт центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах. – М.: Машиностроение, 1974. – 227 с.Mitrokhin V.T. [Selection of parameters and calculation of a centripetal turbine in stationary and transient modes]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1974. 227 p. (In Russian)Шерстюк А.Н., Зарянкин А.Е. Радиально-осевые турбины малой мощности. – М.: Машиностроение, 1976. – 208 с.Sherstyuk A.N., Zaryankin A.E. [Low power radialaxial turbines]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1976. 208 p. (In Russian)Пассар А.В., Тимошенко Д.В. Исследование влияния степени радиальности на структуру потока в проточной части радиально-осевой турбины газотурбинной установки // Известия Томского политехнического университета. – 2017. – № 5. – С. 24–38.Passar A.V., Timoshenko D.V. [Study of the influence of the degree of radiality on the flow structure in the flow part of a radial-axial turbine of a gas turbine installation]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2017, no. 5, pp. 24–38. (In Russian)Пассар А.П., Комялова Е.В. Моделирование течения в проточной части радиально-осевой турбины комбинированного двигателя // Информатика и системы управления. – 2017. – № 4 (54). – С. 62–73.Passar A.P., Komyalova E.V. [Modelling of current in the setting of the radial-axial turbine of the compounedengine]. Informatika i sistemy upravleniya, 2017, no. 4 (54), pp. 62–73. (In Russian)Карташев А.Л., Мартынов А.А. Математическое моделирование и оптимизация структуры течения в ступени радиально-осевой турбины микрогазотурбинной установки // Вестник Южно-Уральского государственного университета. – 2015. – № 3 (15). – С. 28–36.Kartashev A.L., Martynov A.A. [Mathematical modeling and optimization of flow structure in francis turbine stage of microturbine power plant]. Vestnik Yuzhno-Ural’skogo gosudarstvennogo universiteta, 2015, no. 3 (15), pp. 28–36. (In Russian)Zhang J., Zangeneh M. Multidisciplinary and multipoint optimization of radial and mixed-inflow turbines for turbochargers using 3D inverse design method / 14th International Conference on Turbochargers and Turbocharging. – 2020. – P. 263–277.Zhang J., Zangeneh M. Multidisciplinary and multipoint optimization of radial and mixed-inflow turbines for turbochargers using 3D inverse design method. 14th International Conference on Turbochargers and Turbocharging, 2020, pp. 263–277.Yun J., Atac O., Kim J. Influence of trailing edge curve on the performance of radial turbine in turbocharger // International Journal of Low-Carbon Technologies. – 2023. – V. 18. – P. 570–579.Yun J., Atac O., Kim J. Influence of trailing edge curve on the performance of radial turbine in turbocharger. International Journal of Low-Carbon Technologies, 2023, vol. 18, pp. 570–579.Ebel T. Does meanline design still make sense in the Era of CFD and optimization. URL: https://www.conceptsnrec.com/blog/does-meanline-design-still-makesense-in-the-era-of-cfd-and-optimization (дата обращения: 11.06.2023).Ebel T. Does meanline design still make sense in the Era of CFD and optimization. Available at: https://www.conceptsnrec.com/blog/does-meanline-design-stillmake-sense-in-the-era-of-cfd-and-optimization (accessed 11 June 2023).Кузьмичев В.С., Ткаченко А.Ю., Филинов Е.П. Влияние размерности ГТД на выбор оптимальных параметров рабочего процесса и их конструктивных схем // Вестник УГАТУ. – 2017. – Т. 21. – № 1 (75). – С. 91–99.Kuz’michev V.S., Tkachenko A.Yu., Filinov E.P. [The efficiency limits of the traditional gas turbine engines]. Vestnik UGATU, 2017, vol. 21, no. 1 (75), pp. 91– 99. (In Russian)Ткаченко А.Ю., Филинов Е.П., Кузьмичев В.С. Оптимизация параметров рабочего процесса и выбор схем малоразмерных двухконтурных турбореактивных двигателей для различных самолётов // Вестник УГАТУ. – 2021. – Т. 25. – № 1 (95). – С. 58–64.Tkachenko A.Yu., Filinov E.P., Kuz’michev V.S. [Optimization of operating process parameters and choice of schemes of small-sized two-circuit turbojet engines for various aircraft]. Vestnik UGATU, 2021, vol. 25, no. 1 (95), pp. 58–64. (In Russian)Ткаченко А.Ю., Филинов Е.П., Остапюк Я.А. Оптимизация параметров газотурбинного двигателя на этапе концептуального проектирования // Вестник УГАТУ. – 2018. – Т. 22. – № 2 (80). – С. 64–72.Tkachenko A.Yu., Filinov E.P., Ostapyuk Ya.A. [Gas turbine engine optimization at conceptual designing]. Vestnik UGATU, 2018, vol. 22, no. 2 (80), pp. 64–72. (In Russian)Пассар А.В., Лашко В.А. Аналитический обзор методов расчёта турбины на среднем радиусе // Справочник. Инженерный журнал. – 2013. – № 9. – С. 2–12.Passar A.V., Lashko V.A. [Analytical review of methods for calculating turbines at medium radius]. Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal, 2013, no. 9, pp. 2–12. (In Russian)Носов М.В. Расчёт основных параметров одноступенчатой центростремительной турбины. – М., 1961. – 85 c.Nosov M.V. [Calculation of the main parameters of a single-stage centripetal turbine]. Moscow, 1961. 85 p. (In Russian)Епифанова В.И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры. – М.: Машгиз, 1961. – 446 c.Epifanova V.I. [Low temperature radial turboexpanders]. Moscow, Mashgiz Publ., 1961. 446 p. (In Russian)Зайдель Р.Р. Турбодетандеры кислородных установок. – М.: Машгиз, 1960. – 176 c.Zaydel’ R.R. [Turboexpanders for oxygen units]. Moscow, Mashgiz Publ., 1960. 176 p. (In Russian)Приходько М.С. К вопросу об оптимальных условиях работы ступени центростремительной турбины // Труды ЛКИ. – 1961. – Вып. XXXIV.Prikhod’ko M.S. [On the issue of optimal operating conditions for a centripetal turbine stage]. Trudy LKI, 1961, issue 34. (In Russian)Байков Б.П., Бордуков В.Г., Иванов П.В. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие. – Л.: Машиностроение, 1975. – 199 c.Baykov B.P., Bordukov V.G., Ivanov P.V. [Turbochargers for supercharging diesel engines. Reference Guide]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1975. 199 p. (In Russian)Богданова Е.Л., Соловейчик К.А., Аркина К.Г. Оптимизация в проектном менеджменте: нелинейное программирование: учебное пособие. – СПб.: Университет ИТМО, 2017. – 190 с.Bogdanova E.L., Soloveychik K.A., Arkina K.G. [Optimization in project management: nonlinear programming: tutorial]. Saint Petersburg, Universitet ITMO Publ., 2017. 190 p. (In Russian)Карпюк И.А., Куляшова Н.М., Ширяев В.Д. Исследование операций: учебное пособие. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2018. – 110 с.Karpyuk I.A., Kulyashova N.M., Shiryaev V.D. [Operations Research: A Study Guide]. Saransk, Mordovskiy universitet Publ., 2018. 110 p. (In Russian)Саблинский А.И. Методы оптимальных решений: указания к выполнению контрольных работ по дисциплине. – Кемерово: Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, 2012. – 96 с.Sablinskiy A.I. [Methods of optimal solutions: instructions for completing tests in the discipline]. Kemerovo, Kemerovskiy tekhnologicheskiy institut pishchevoy promyshlennosti Publ., 2012. 96 p. (In Russian)Гольдштейн А.Л. Оптимизация в среде MATLAB: учебное пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. – 192 c.Gol’dshteyn A.L. [Optimization in MATLAB: tutorial]. Perm, Permskiy natsional’nyy issledovatel’skiy politekhnicheskiy universitet Publ., 2015. 192 p. (In Russian)Byrd R.H. et al. On the local behavior of an interiorpoint algorithm for nonlinear programming. – Reading, UK: Addison Wesley Longman, 1997.Byrd R.H. et al. On the local behavior of an interiorpoint algorithm for nonlinear programming. Reading, UK, Addison Wesley Longman, 1997.Constrained Nonlinear Optimization Algorithms. URL: https://www.mathworks.com/help/optim/ug/constrained-nonlinear-optimization-algorithms.html#brnox01 (дата обращения: 02.03.2024).Constrained Nonlinear Optimization Algorithms. Available at: https://www.mathworks.com/help/optim/ug/constrained-nonlinear-optimization-algorithms.html#brnox01 (accessed 02 March 2024).Genetic Algorithm. URL: https://www.mathworks.com/discovery/genetic-algorithm.html (дата обращения: 02.03.2024).Genetic Algorithm. Available at: https://www.mathworks.com/discovery/genetic-algorithm.html (accessed 02 March 2024).Мартынов А.А., Машков О.Г., Шестаков Д.С. Создание высоконапорного агрегата наддува для семейства дизелей ДМ185 в рамках импортозамещения // Двигатель. – 2023. – № 1-3. – С. 20–24.Martynov A.A., Mashkov O.G., Shestakov D.S. [Creation of a high-pressure supercharging unit for the DM185 family of diesel engines as part of import substitution]. Dvigatel’, 2023, no. 1-3, pp. 20–24. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.