<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">nami</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды НАМИ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Trudy NAMI</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0135-3152</issn><publisher><publisher-name>ФГУП «НАМИ»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">NSQNKG</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">nami-428</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕХНОЛОГИЯ  АВТОМОБИЛЕСТРОЕНИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>AUTOMOBILE  TECHNOLOGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Прикладная топология как инструмент оптимизации массогабаритных параметров деталей, изготовленных штамповкой, при заданных параметрах шума, вибрации и жёсткости</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Applied topology as a tool for optimizing weight and dimensional parameters of stamped parts under specified noise, vibration and harshness (NVH) parameters</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Майоров</surname><given-names>П. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mayorov</surname><given-names>P. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Майоров Павел Павлович – инженер-конструктор 1-й категории, управление кабин и кузовов, Центр транспортных средств и систем</p><p>г. Москва 125438</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mayorov P.P. – design engineer, department of cabins and bodies, Center for vehicles and systems</p><p>Moscow 125438</p></bio><email xlink:type="simple">pavel.majorov@nami.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Аганин</surname><given-names>Л. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Aganin</surname><given-names>L. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Аганин Лев Геннадьевич – начальник управления кабин и кузовов, Центр транспортных средств и систем</p><p>г. Москва 125438</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aganin L.G. – head of the department of cabins and bodies, Center for vehicles and systems</p><p>Moscow 125438</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лучина</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Luchina</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Лучина Андрей Андреевич – начальник отдела «Экстерьер», Центр транспортных средств и систем</p><p>г. Москва 125438</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Luchina A.A. – head of the exterior department, Center for vehicles and systems</p><p>Moscow 125438</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шенцов</surname><given-names>С. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Shentsov</surname><given-names>S. Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Шенцов Сергей Юрьевич – ведущий инженер-конструктор, управление кабин и кузовов, Центр транспортных средств и систем</p><p>г. Москва 125438</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Shentsov S.Yu. – leading design engineer, department of cabins and bodies, Center for vehicles and systems</p><p>Moscow 125438</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Federal State Unitary Enterprise “Center Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute” (FSUE “NAMI”)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>01</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>4</issue><fpage>138</fpage><lpage>149</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Майоров П.П., Аганин Л.Г., Лучина А.А., Шенцов С.Ю., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Майоров П.П., Аганин Л.Г., Лучина А.А., Шенцов С.Ю.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Mayorov P.P., Aganin L.G., Luchina A.A., Shentsov S.Y.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://nami.elpub.ru/jour/article/view/428">https://nami.elpub.ru/jour/article/view/428</self-uri><abstract><p>Введение (постановка задачи и актуальность). Масса автомобиля в эпоху необходимости решения экологических проблем является не только весомым конкурентным аргументом, но и обеспечивает техническое преимущество транспортного средства. Большое внимание в решении проблем по снижению массы автомобиля уделяется крупногабаритным деталям и узлам, но при этом необоснованно игнорируются небольшие детали, такие как кронштейны различной формы. Топологический анализ на основании CAE-вычислений позволяет снизить массу простых по своей форме изогнутых кронштейнов и значительно повысить показатели локальной динамической жёсткости (ЛДЖ), а также шума, вибрации и жёсткости (NVH). Основная проблема оптимизации заключается в том, что разработанные концепции проектирования требуют современных технологий производства.</p><p>Цель исследования – разработка методики по проектированию максимально лёгких, жёстких, технологичных и функциональных кронштейнов, соответствующих заданным требованиям ЛДЖ и NVH.</p><sec><title>Методология и методы</title><p>Методология и методы. Известны разные подходы оптимизации конструкции изделий. При анализе кронштейнов были использованы три основных расчётных случая: 1) анализ динамической нагрузки, когда моделируется кронштейн, закреплённый по точкам крепления на кузове и прикладывается усилие; 2) анализ собственной частоты вибрации кронштейна, которая должна быть больше целевого показателя, обычно составляющего 40–50 Гц; 3) локальный анализ динамической жёсткости, когда кронштейн закрепляется по точкам крепления на кузове и прикладывается единичная нагрузка.</p><p>Результаты и научная новизна. Работа выполнена на основе изучения методик для работы с поверхностями и их формой. Был разработан алгоритм для решения проблем увеличения показателей частотных характеристик, ЛДЖ, напряжённых состояний (увеличение толщины металла или уход в высокопрочные стали).</p></sec><sec><title>Практическая значимость</title><p>Практическая значимость. Снижение массы автомобиля без ухудшения его эксплуатационных характеристик за счёт оптимизации кронштейнов.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Introduction (problem statement and relevance). In the era of need to solve environmental problems, vehicle weight is not only a significant competitive argument, it also provides technical advantage of the vehicle. When working to reduce vehicle weight, large-sized parts and units are given great attention, but small parts such as brackets of various shapes are unreasonably ignored. Topological analysis based on CAE calculations makes it possible to reduce weight of simple-shaped bent brackets and to significantly improve the values of local dynamic stiffness (LDS), as well as of noise, vibration and harshness (NVH). The main problem of optimization lies in the fact that the developed design concepts require modern production technologies.</p><p>The purpose of the study is to develop a procedure for designing the lightest, as well as the most rigid, manufacturable and functional brackets that meet the specified LDS and NVH requirements.</p><p>Methodology and research methods. Various approaches to product design optimization are known. However, when analyzing the brackets, three main calculation cases were used: 1) analysis of dynamic load or stress, when the bracket is modelled fixed in the mounting points on the body and a force is applied; 2) analysis of natural vibration frequency of the bracket, which shall be higher than the target value, which is usually 40–50 Hz; 3) local analysis of dynamic stiffness when the bracket is fixed in the mounting points on the body and a single load is applied.</p><p>Scientific novelty and results. The paper is based on studying the procedures to work with surfaces and their shapes. An algorithm has been developed to solve the task of increasing frequency characteristics, LDS, stress conditions (increasing metal thickness or switching to high-strength steels).</p><p>Practical significance. Reducing vehicle weight without compromising or deterioration of its performance by means of optimizing the brackets.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>масса</kwd><kwd>автомобиль</kwd><kwd>оптимизация</kwd><kwd>кронштейн</kwd><kwd>деталь</kwd><kwd>поверхность</kwd><kwd>форма</kwd><kwd>топология</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>weight</kwd><kwd>vehicle</kwd><kwd>optimization</kwd><kwd>bracket</kwd><kwd>part</kwd><kwd>surface</kwd><kwd>shape</kwd><kwd>topology</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rakhmatov R.I., Krutolapov V.E. Development of vehicle noise-vibration-harshness analysis calculation method in order to improve NVH characteristics / IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2021 International Symposium “Earth Sciences: History, Contemporary Issues and Prospects, ESHCIP 2021”. – 2021. – V. 867. – Р. 012106. EDN: IPLFWZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rakhmatov R.I., Krutolapov V.E. Development of vehicle noise-vibration-harshness analysis calculation method in order to improve NVH characteristics. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2021 International Symposium “Earth Sciences: History, Contemporary Issues and Prospects, ESHCIP 2021”, 2021, vol. 867, p. 012106. EDN: IPLFWZ.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левенков Я.Ю., Устинова А.М., Чичекин И.В., Вдовин Д.С. Влияние нагрузочных режимов на силовые схемы несущих элементов карьерных самосвалов, полученные с использованием метода топологической оптимизации // Труды НАМИ. – 2022. – № 2 (289). – С. 73–88. EDN: SAGQZX.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levenkov Ya.Yu., Ustinova A.M., Chichekin I.V., Vdovin D.S. [The influence of load modes obtained by the topological optimization method on power circuits of mining dump truck load-bearing units]. Trudy NAMI, 2022, no. 2 (289), pp. 73–88. EDN: SAGQZX. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Armentani E., Giannella V., Parente A., Pirelli M. Design for NVH: Topology optimization of an engine bracket support // Procedia Structural Integrity. – 2020. – No. 26. – P. 211–218.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Armentani E., Giannella V., Parente A., Pirelli M. Design for NVH: Topology optimization of an engine bracket support. Procedia Structural Integrity, 2020, no. 26, pp. 211–218.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вахидов У.Ш., Шапкин В.А., Шапкина Ю.В. Анализ виброакустических параметров автомобиля // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. – 2013. – № 4 (101). – С. 104–֪109. EDN: SEZWWN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vachidov U.Sh., Shapkin V.A., Shapkina Ju.V. [Analysis of the car vibroacoustic parameters]. Trudy Nizhegorodskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. R.E. Alekseeva, 2013, no. 4 (101), pp. 104– 109. EDN: SEZWWN. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Супотницкий Е.С., Курносов В.Е., Андреева Т.В. Топологическая оптимизация конструкций в области проектирования // Научное обозрение. Педагогические науки. – 2019. – № 3-2. – С. 91–95. EDN: KXITBO.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Supotnitskiy E.S., Kurnosov V.E., Andreeva T.V. [Topological optimization of designs in the field of designing]. Nauchnoe obozrenie. Pedagogicheskie nauki, 2019, no. 3-2, pp. 91–95. EDN: KXITBO. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wagner M., Jahn A., Beyer E., Balzani D. Design and optimization of steel car body structures via local laser-strengthening // Engineering. – 2016. – No. 8. – P. 276–286.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wagner M., Jahn A., Beyer E. and Balzani D. Design and optimization of steel car body structures via local laser-strengthening. Engineering, 2016, no. 8, pp. 276–286.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пичугова Л.Н., Корнеева Н.К. Устойчивость сжатых стержней: методические указания для самостоятельной работы студентов строительных и механических специальностей и направлений всех форм обучения. – Севастополь: СевГУ, 2023. – 30 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pichugova L.N., Korneeva N.K. [Stability of compressed rods: guidelines for independent work of students of construction and mechanical specialties and areas of all forms of education]. Sevastopol’, SevGU Publ., 2023. 30 p. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Башин К.А., Торсунов Р.А., Семенов С.В. Методы топологической оптимизации конструкций, применяющиеся в аэрокосмической отрасли // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. – 2017. – № 51. – С. 50–61. EDN: YLCZKI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bashin K.A., Torsunov R.A., Semenov S.V. [Topological optimization methods for structures used in the aerospace industry]. Vestnik PNIPU. Aerokosmicheskaya tekhnika, 2017, no. 51, pp. 50–61. EDN: YLCZKI. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kim Y.H., Tan A., Yang B.S., Kim W.Ch. Optimum shape design of rotating shaft by ESO method // Journal of Mechanical Science and Technology. – 2007. – V. 21, iss. 7. – Р. 1039–1047.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kim Y.H., Tan A., Yang B.S., Kim W.Ch. Optimum shape design of rotating shaft by ESO method. Journal of Mechanical Science and Technology, 2007, vol. 21, iss. 7, pp. 1039–1047.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jikai Liu, Yongsheng Ma. A survey of manufacturing oriented topology optimization methods // Advances in Engineering Software. – 2016. – V. 100. – P. 161–175.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jikai Liu, Yongsheng Ma. A survey of manufacturing oriented topology optimization methods. Advances in Engineering Software, 2016, vol. 100, pp. 161–175.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bendsøe M., Kikuchi N. Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 1988. – No. 71 (2). – P. 197–224.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bendsøe M., Kikuchi N. Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1988, no. 71 (2), pp. 197–224.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Правила ООН № 14. Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения транспортных средств в отношении креплений ремней безопасности, систем креплений ISOFIX и креплений верхнего страховочного троса ISOFIX.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">UN Regulation No. 14. Uniform provisions concerning the approval of vehicles with regard to safety-belt anchorages, ISOFIX anchorages systems, ISOFIX top tether anchorages and i-Size seating positions.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
