namiТруды НАМИTrudy NAMI0135-3152ФГУП «НАМИ»nami-475Research ArticleАВТОМОБИЛЕСТРОЕНИЕAUTOMOBILE DEVELOPMENTЭкспериментальное определение динамических характеристик пневматического тормозного приводаExperimental determination of pneumatic brake drive dynamic characteristicsМалиновскийМ. П.MalinovskyM. P.

Малиновский Михаил Павлович – канд. техн. наук, доцент кафедры «Тягачи и амфибийные машины»; главный специалист отдела моделирования и общей интеграции специальных транспортных средств, Центр «Специальные транспортные средства»

г. Москва 125319

г. Москва 125438

Malinovsky M.P. – PhD (Eng), associate professor of the department “Tractors and amphibious vehicles”; chief specialist, Center “Special vehicles”

Moscow 125319

Moscow 125438

ntbmadi@gmail.comСмолкоЕ. С.SmolkoE. S.

Смолко Евгений Сергеевич – аспирант кафедры «Тягачи и амфибийные машины»; инженер-конструктор отдела компоновки бортовых систем специальных транспортных средств, Центр «Специальные транспортные средства»

г. Москва 125319

г. Москва 125438

Smolko E.S. – postgraduate student of the department “Tractors and amphibious vehicles”; design engineer, Center “Special vehicles”

Moscow 125319

Moscow 125438

БолтовскийМ. А.BoltovskyM. A.

Болтовский Михаил Аркадьевич – младший научный сотрудник лаборатории тормозных систем Испытательного центра продукции автомобилестроения

г. Москва 125438

Boltovsky М.А. – junior researcher at the brake systems laboratory, Automotive products testing center

Moscow 125438

ДороховС. Б.DorokhovS. B.

Дорохов Сергей Борисович – начальник лаборатории тормозных систем Испытательного центра продукции автомобилестроения

г. Москва 125438

Dorokhov S.B. – head of the brake systems laboratory, Automotive products testing center

Moscow 125438

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ); ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ»РоссияMoscow Automobile and Road Construction State Technical University; Federal State Unitary Enterprise “Central Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute” (FSUE “NAMI”)Russian FederationГНЦ РФ ФГУП «НАМИ»РоссияFederal State Unitary Enterprise “Central Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute” (FSUE “NAMI”)Russian Federation202628092026037589Copyright © Малиновский М.П., Смолко Е.С., Болтовский М.А., Дорохов С.Б., 20262026Малиновский М.П., Смолко Е.С., Болтовский М.А., Дорохов С.Б.Malinovsky M.P., Smolko E.S., Boltovsky M.A., Dorokhov S.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nami.elpub.ru/jour/article/view/475

Введение (постановка задачи и актуальность). Одним из важнейших эксплуатационных свойств, влияющих на безопасность движения транспортных средств, является тормозная эффективность, к показателям которой относят максимальное установившееся замедление и тормозной путь, а для пневматического тормозного привода нормируют также время быстродействия. В условиях цифровой трансформации автомобильной промышленности одной из актуальных задач является создание цифровых двойников для различных процессов в системе водитель – автомобиль – дорога – среда. Однако обобщённая модель для расчёта времени срабатывания пневматической тормозной системы с учётом биомеханики водителя, а также характеристик тормозного крана и тормозной камеры, в открытых источниках отсутствует.

Цель исследования – экспериментальное подтверждение методики расчёта времени срабатывания пневматического привода, известной из пневмоавтоматики и адаптированной применительно к тормозной системе грузового автотранспорта, в том числе автопоездов специального назначения.

Методология и методы

Методология и методы. В ходе исследования использованы следующие методы: эмпирический, стендовых испытаний, итерационного прогнозирования, а также проанализированы результаты опыта.

Результаты и научная новизна. Получены опытные данные, которые позволят уточнить представление о биомеханике ноги водителя на педали тормоза, характеристики тормозного крана и тормозных камер, а также значения на диаграмме функций давления.

Практическая значимость

Практическая значимость. Результаты проведённых исследований могут применяться при проектировочных расчётах тормозной системы, а также для оценки тормозной эффективности автотранспортных средств, находящихся в эксплуатации, без использования дорогостоящих компьютерных программ. Разработанная методика адаптирована для различных типоразмеров тормозных механизмов.

Introduction (problem statement and relevance). One of the most important operational properties influencing the vehicle driving safety is braking efficiency, indicators of which include the maximum mean fully developed deceleration and braking distance, and for a pneumatic brake drive, rapid response time is also regulated. In the context of digital transformation of the automotive industry, one of the relevant tasks is to create digital twins for different processes within the driver – vehicle – road – environment system. However, generalized model for calculation of the pneumatic brake system response time taking into account the driver’s biomechanics, as well as the characteristics of the brake valve and brake chamber, is not available in the public domain.

The purpose of the research is experimental confirmation of the pneumatic drive response time calculation procedure known from pneumatic automation and adapted for the brake system of cargo vehicles, including special-purpose road trains.

Methodology and research methods. Empirical method, bench testing method, iterative prediction method, and experimental results analysis were used in this research.

Scientific novelty and results. Experimental data were obtained that will make it possible to specify the understanding of the driver’s foot biomechanics on the brake pedal, the characteristics of the brake valve and brake chambers, as well as the values on the pressure functions diagram.

Practical significance. The results of the conducted research can be applied in design calculations of the brake system, as well as for assessment of braking efficiency of the vehicles in operation without the use of expensive computer programs. The developed procedure is adapted for various standard sizes of the brake mechanisms.

сжатый воздухпневмоавтоматикаавтотранспортные средствасистемы управлениябыстродействиедиаграмма функций давленияцифровой двойникбиомеханикаcompressed airpneumatic automationvehiclescontrol systemsrapid responsepressure functions diagramdigital twinbiomechanicsReferencesБелоусов Б.Н. Парадигма современного автомобилестроения // Автомобильная промышленность. – 2019. – № 1. – С. 8–10. EDN: YUDBZZ.Belousov B.N. [Paradigm of modern automotive industry]. Avtomobil’naya promyshlennost’, 2019, no. 1, pp. 8–10. EDN: YUDBZZ. (In Russian)Малиновский М.П. Парадигмы управления автотранспортным средством с высоким уровнем автоматизации // Труды НАМИ. – 2018. – № 1 (272). – С. 51–60. EDN: XMHHMT.Malinovsky M.P. [Paradigms of driving a highly automated vehicle]. Trudy NAMI, 2018, no. 1 (272), pp. 51–60. EDN: XMHHMT. (In Russian)Dygalo V., Keller A., Shcherbin A.Principles of application of virtual and physical simulation technology in production of digital twin of active vehicle safety systems // Transportation Research Procedia. – 2020. – V. 14. – P. 121–129. DOI: 10.1016/j.trpro.2020.10.015. EDN: ZOPJNA.Dygalo V., Keller A., Shcherbin A. Principles of application of virtual and physical simulation technology in production of digital twin of active vehicle safety systems. Transportation Research Procedia, 2020, vol. 14, pp. 121– 129. DOI: 10.1016/j.trpro.2020.10.015. EDN: ZOPJNA.Дыгало В.Г., Жуков И.С. Способ контроля теплонагруженности тормозных механизмов при влиянии нагрузочных режимов автоматизированной тормозной системы // Труды НАМИ. – 2024. – № 1 (296). – С. 76–82. DOI: 10.51187/0135-3152-2024-1-76-82. EDN: BGFSLC.Dygalo V.G., Zhukov I.S. [Method of brake mechanisms thermal load control under the influence of automated braking system load modes]. Trudy NAMI, 2024, no. 1 (296), pp. 76–82. DOI: 10.51187/0135-3152-2024-1-76-82. EDN: BGFSLC. (In Russian)Иванов В.И., Дроздова О.И. Кинематика педалей и биомеханика водителя автомобиля // Грузовик. – 2016. – № 12. – С. 11–14. EDN: XIPFUN.Ivanov V.I., Drozdova O.I. [Kinematics of the pedals and biomechanics of the car driver]. Gruzovik, 2016, no. 12, pp. 11–14. EDN: XIPFUN. (In Russian)Катаев Н.Н., Курочкин С.В., Нуждин Р.В. Моделирование работы тормозного крана в пневматическом приводе тормозных систем // Автотранспортное предприятие. – 2011. – № 10. – С. 46–47. EDN: OEYXFJ.Kataev N.N., Kurochkin S.V., Nuzhdin R.V. [Modeling the operation of a brake valve in a pneumatic drive of brake systems]. Avtotransportnoe predpriyatie, 2011, no. 10, pp. 46–47. EDN: OEYXFJ. (In Russian)Курочкин С.В. Новый подход к диагностированию пневматического привода тормозных систем // Автотранспортное предприятие. – 2013. – № 12. – С. 29–32. EDN: ROMJJN.Kurochkin S.V. [A new approach to diagnosing pneumatic brake systems]. Avtotransportnoe predpriyatie, 2013, no. 12, pp. 29–32. EDN: ROMJJN. (In Russian)Natarajan S.V., Subramanian S.C., Darbha S., Rajagopal K.R. A model of the relay valve used in an air brake system // Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. – 2007. – No. 1 (3). – P. 430–442. DOI: 10.1016/j.nahs.2006.11.003.Natarajan S.V., Subramanian S.C., Darbha S., Rajagopal K.R. A model of the relay valve used in an air brake system. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, 2007, no. 1 (3), pp. 430–442. DOI: 10.1016/j.nahs.2006.11.003.Федотов А.И. Моделирование динамических процессов функционирования двухсекционного тормозного крана автомобиля с целью его диагностирования // Журнал автомобильных инженеров. – 2014. – № 2 (85). – С. 11–15. EDN: SNGMCD.Fedotov A.I. [Simulation of dynamics operation of a two brake valves car for diagnosis]. Zhurnal avtomobil’nyh inzhenerov, 2014, no. 2 (85), pp. 11–15. EDN: SNGMCD. (In Russian)Катаев Н.Н. Теоретические основы определения параметров торможения // Автотранспортное предприятие. – 2012. – № 6. – С. 51–53. EDN: OYOXHR.Kataev N.N. [Theoretical basis for determining braking parameters]. Avtotransportnoe predpriyatie, 2012, no. 6, pp. 51–53. EDN: OYOXHR. (In Russian)Коровашкин М.П. Повышение эффективности торможения автопоезда МАЗ // Вестник Донбасской национальной академии строительства и архитектуры. – 2015. – № 3 (113). – С. 87–90. EDN: YLUFNW.Korovashkin M.P. [The increase of braking efficiency of road train MAZ]. Vestnik Donbasskoj nacional’noj akademii stroitel’stva i arhitektury, 2015, no. 3 (113), pp. 87–90. EDN: YLUFNW. (In Russian)Васильев В.И., Шарыпов А.В., Войтеховская Е.А., Ситников И.О. Диагностирование тормозной системы автомобиля по параметрам растормаживания // Вестник МАНЭБ. – 2009. – Т. 14. – № 2. – С. 23–25. EDN: YRJVSP.Vasil’ev V.I., Sharypov A.V., Vojtekhovskaya E.A., Sitnikov I.O. [Diagnosing of brake system of automobile on parameters of brake release]. Vestnik MANEB, 2009, vol. 14, no. 2, pp. 23–25. EDN: YRJVSP. (In Russian)Попов А.И., Курипка А.В. Влияние использования различных функций потерь в тормозном приводе при имитационном моделировании процесса торможения автомобиля // Автомобиль. Дорога. Инфраструктура. – 2022. – № 2 (32). EDN: AFXLKI.Popov A.I., Kuripka A.V. [Influence of the use of different functions of losses in the brake actuator in simulation of the process of braking a vehicle]. Avtomobil’. Doroga. Infrastruktura, 2022, no. 2 (32). EDN: AFXLKI. (In Russian)Курочкин С.В. Геометрия соединительных трубопроводов и динамические характеристики пневмопривода // Автомобильная промышленность. – 2022. – № 6. – С. 22–24. EDN: PSZLCP.Kurochkin, S. V. [Geometry of connecting piping and dynamic characteristics of the air actuator]. Avtomobil’naya promyshlennost’, 2022, no. 6, pp. 22–24. EDN: PSZLCP. (In Russian)Дыгало В.Г., Котов В.В., Ревин А.А. Оценка адекватности при моделировании тормозной динамики автомобиля с пневматической АБС // Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Наземные транспортные системы. – 2013. – Т. 6. – № 10 (113). – С. 13–16. EDN: QIKCML.Dygalo V.G., Kotov V.V., Revin A.A. [Evaluation of adequacy in modeling the braking dynamics of a vehicle with pneumatic ABS]. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Nazemnye transportnye sistemy, 2013, vol. 6, no. 10 (113), pp. 13–16. EDN: QIKCML. (In Russian)Дыгало В.Г., Котов В.В., Дыгало Л.В., Ревин А.А. Верификация результатов моделирования тормозной динамики автомобиля с пневматической АБС // Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Наземные транспортные системы. – 2014. – Т. 9. – № 19 (146). – С. 16–20. EDN: TBCVGZ.Dygalo V.G., Kotov V.V., Dygalo L.V., Revin A.A. [Verification of the results of modeling the braking dynamics of a vehicle with pneumatic ABS]. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Nazemnye transportnye sistemy, 2014, vol. 9, no. 19 (146), pp. 16–20. EDN: TBCVGZ. (In Russian)Ломака С.И., Рыжих Л.А., Красюк А.Н. Математическая модель контура электронно-пневматического тормозного привода с пропорциональным модулятором // Автомобильный транспорт (Харьков). – 2009. – № 24. – С. 10–14. EDN: NBMEKT.Lomaka S.I., Ryzhih L.A., Krasyuk A.N. [Mathematical model of electron-pneumatic brake drive with proportional modulator circuit]. Avtomobil’nyj transport (Har’kov), 2009, no. 24, pp. 10–14. EDN: NBMEKT. (In Russian)Ле В.Н. Управление пневматическим модулятором АБС при трогании грузового автомобиля с места на подъёме без отката в автоматическом режиме работы силового агрегата // Механика машин, механизмов и материалов. – 2018. – № 2 (43). – С. 31–38. EDN: XQCTIT.Le V.N. [ABS pneumatic modulator control for the truck hill start in the automatic mode of the power unit]. Mekhanika mashin, mekhanizmov i materialov, 2018, no. 2 (43), pp. 31–38. EDN: XQCTIT. (In Russian)Miller J.I., Cebon D.A high performance pneumatic braking system for heavy vehicles // Vehicle System Dynamics. – 2010. – V. 48. – No. suppl. 1. – P. 373–392. DOI: 10.1080/00423111003774472. EDN: OEGKEV.Miller J.I., Cebon D. A high performance pneumatic braking system for heavy vehicles. Vehicle System Dynamics, 2010, vol. 48, no. suppl. 1, pp. 373–392. DOI: 10.1080/00423111003774472. EDN: OEGKEV.Devika Kb., Sridhar N., Patil H., Subramanian Sh.C. Delay compensated pneumatic brake controller for heavy road vehicle active safety systems // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. – 2021. – V. 235. – No. 13. – P. 2333–2346. DOI: 10.1177/0954406220952822. EDN: MMNRLH.Devika Kb., Sridhar N., Patil H., Subramanian Sh.C. Delay compensated pneumatic brake controller for heavy road vehicle active safety systems. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2021, vol. 235, no. 13, pp. 2333– 2346. DOI: 10.1177/0954406220952822. EDN: MMNRLH.Рубанов П.С., Гончаров Р.Б., Скотников Г.И. Определение энергоэффективных режимов работы пневмосистемы сочленённого электробуса путём математического моделирования // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. – 2024. – № 4 (151). – С. 112–128. EDN: YSPGLG.Rubanov P.S., Goncharov R.B., Skotnikov G.I. [Mathematical simulation in determining energy-effi-cient modes of the articulated electric bus pneumatic system operation]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana. Seriya Mashinostroenie, 2024, no. 4 (151), pp. 112–128. EDN: YSPGLG. (In Russian)Евтюков С.А., Щербакова О.В. Разработка методики решения задач предупреждения причин складывания седельного автопоезда и обоснования допустимого по БДД технического состояния по факторам для пневмопривода каждого колеса седельного автопоезда // Вестник гражданских инженеров. – 2018. – № 6 (71). – С. 185–192. DOI: 10.23968/1999-5571-2018-15-6-185-192. EDN: YVELLF.Evtyukov S.A., Shcherbakova O.V. [Development of the method of preventing the causes the truck train folding and substantiation of the technical condition permissible by road safety regulation according to the factors for the pneumatic drive of each wheel of the truck]. Vestnik grazhdanskih inzhenerov, 2018, no. 6 (71), pp. 185–192. DOI: 10.23968/1999-5571-2018-15-6-185-192. EDN: YVELLF. (In Russian)Голубев Ю.А. Математическая модель кулачкового разжимного устройства барабанного тормозного механизма // Трение и износ. – 2009. – Т. 30. – № 2. – С. 140–145. EDN: KYUPZP.Golubev Yu.A. [A mathematical model of the cam releasing device of the drum brake mechanism]. Trenie i iznos, 2009, vol. 30, no. 2, pp. 140–145. EDN: KYUPZP. (In Russian)Третьяк Д.В., Иванов В.Г. Исследование гистерезиса дискового тормозного механизма для большегрузных транспортных средств // Трение и износ. – 2007. – Т. 28. – № 3. – С. 261–268. EDN: KYYOED.Tret’yak D.V., Ivanov V.G. [Study of hysteresis of disk brake mechanism for heavy-duty vehicles]. Trenie i iznos, 2007, vol. 28, no. 3, pp. 261–268. EDN: KYYOED. (In Russian)Дыгало В.Г., Котов В.В., Дыгало Л.В., Ревин А.А. Применение виртуально-физической технологии моделирования при исследовании влияния на рабочий процесс неисправностей пневматической тормозной системы с АБС // Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Наземные транспортные системы. – 2014. – Т. 9. – № 19 (146). – С. 20–24. EDN: TBCVHJ.Dygalo V.G., Kotov V.V., Dygalo L.V., Revin A.A. [Application of virtual-physical modeling technology in studying the impact of malfunctions of the pneumatic brake system with ABS on the operating process]. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Nazemnye transportnye sistemy, 2014, vol. 9, no. 19 (146), pp. 20–24. EDN: TBCVHJ. (In Russian)Wang Z., Zhou X., Yang C., Chen Z., Wu X. An experimental study on hysteresis characteristics of a pneumatic braking system for a multi-axle heavy vehicle in emergency braking situations // Applied Sciences. – 2017. – No. 7 (8). – P. 799. DOI: 10.3390/app7080799.Wang Z., Zhou X., Yang C., Chen Z., Wu X. An experimental study on hysteresis characteristics of a pneumatic braking system for a multi-axle heavy vehicle in emergency braking situations. Applied Sciences, 2017, no. 7 (8), p. 799. DOI: 10.3390/app7080799.Леонтьев Д.Н. Моделирование переходных процессов в пневматическом тормозном приводе автомобиля, который оборудован системой автоматического регулирования тормозного усилия // Вiсник СевНТУ. – 2013. – № 142. – С. 88–91. EDN: TWRXVR.Leont’ev, D. N. [Modeling transient processes in a pneumatic brake drive of a vehicle equipped with an automatic braking force control system]. Visnik SevNTU, 2013, no. 142, pp. 88–91. EDN: TWRXVR. (In Russian)Грошев А.М., Тумасов А.В., Палкович Л. Применение электронных систем курсовой устойчивости на коммерческом транспорте российского производства // Журнал автомобильных инженеров. – 2010. – № 1 (60). – С. 34–37. EDN: RVWSKV.Groshev A.M., Tumasov A.V., Palkovich L. [Application of electronic stability control systems in Russian-made commercial vehicles]. Zhurnal avtomobil’nyh inzhenerov, 2010, no. 1 (60), pp. 34–37. EDN: RVWSKV. (In Russian)Федотов А.И., Портнягин Е.М. Экспериментальное исследование динамических характеристик первого и второго контуров пневматического тормозного привода автомобиля // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2013. – № 11 (82). – С. 223–230. EDN: RPBKMJ.Fedotov A.I., Portnyagin E.M. [Experimental study of dynamic characteristics of first and second contours of automobile pneumatic brake drive]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2013, no. 11 (82), pp. 223–230. EDN: RPBKMJ. (In Russian)Колтович И.А. Совершенствование средств измерений и методов, используемых при испытаниях тормозных систем тракторов «Беларус» // Агропанорама. – 2015. – № 1 (107). – С. 6–11. EDN: AZDXPL.Koltovich, I. A. [Improving the measuring instruments and methods used in testing the braking systems of “Belarus” tractors]. Agropanorama, 2015, no. 1 (107), pp. 6–11. EDN: AZDXPL. (In Russian)Малиновский М.П., Смолко Е.С., Болтовский М.А., Дорохов С.Б. Стендовые исследования статических характеристик пневматического тормозного привода // Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. – 2026. – № 1 (54). – С. 61–74. DOI: 10.35211/2500-0586-2026-1-54-61-74. EDN: GATWNY.Malinovsky M.P., Smolko E.S., Boltovskij M.A., Dorohov S.B. [Bench studies of the static characteristics of a pneumatic brake drive]. Energo¬ i resursosberezhenie: promyshlennost’ i transport, 2026, no. 1 (54), pp. 61–74. DOI: 10.35211/2500-0586-2026-1-54-61-74. EDN: GATWNY. (In Russian)Малиновский М.П., Смолко Е.С. Интегральный тормозной кран как средство уменьшения остановочного пути при отказе рабочих контуров // Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. – 2025. – № 4 (53). – С. 54–67. DOI: 10.35211/2500-0586-2025-4-53-54-67. EDN: OONZZE.Malinovsky M.P., Smolko E.S. [Integral brake valve as means of reducing stopping distance in case of all service circuits failure]. Energo¬ i resursosberezhenie: promyshlennost’ i transport, 2025, no. 4 (53), pp. 54–67. DOI: 10.35211/2500-0586-2025-4-53-54-67. EDN: OONZZE. (In Russian)Шаша И.К., Конциялов О.В., Шаша Л.И. Выработка требований к эксплуатационной безопасности транспортных машин при проведении государственного технического осмотра // Автомобильный транспорт (Харьков). – 2008. – № 22. – С. 131–136. EDN: NBMEIB.Shasha I.K., Konciyalov O.V., Shasha L.I. [Engineering reguirements to operation safety of transport machines by carrying out state technical inspection]. Avtomobil’nyj transport (Har’kov), 2008, no. 22, pp. 131– 136. EDN: NBMEIB. (In Russian)Анисимов А.В., Галимов А.А., Григорьев М.В., Лапенков Р.А., Щербин А.М. Опыт разработки электромеханического привода для тормозного механизма электромобилей // Труды НАМИ. – 2025. – № 4 (303). – С. 86–95. EDN: JZLNKK.Anisimov A.V., Galimov A.A., Grigor’ev M.V., Lapenkov R.A., Shcherbin A.M. [Experience in developing an electromechanical actuator for electric vehicle brakes]. Trudy NAMI, 2025, no. 4 (303), pp. 86–95. EDN: JZLNKK. (In Russian)Туренко А.Н., Клименко В.И., Рыжих Л.А., Крамской А.В., Чебан А.А. Расчёт питающей части пневматического тормозного привода автотранспортного средства с антиблокировочной системой // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. – 2008. – № 41. – С. 51–54. EDN: NVURRV.Turenko A.N., Klimenko V.I., Ryzhih L.A., KramskojA.V., Cheban A.A. [Calculation of pneumatic brake drive of a vehicle with an anti-lock system]. Vestnik Har’kovskogo nacional’nogo avtomobil’no¬dorozhnogo universiteta, 2008, no. 41, pp. 51–54. EDN: NVURRV. (In Russian)Малиновский М.П., Смолко Е.С. Применение итерационного метода при расчёте тормозных свойств седельного автопоезда с учётом перераспределения вертикальных реакций // Труды НАМИ. – 2020. – № 1 (280). – С. 36–47. DOI: 10.51187/0135-3152-2020-1-36-47. EDN: CDJRIM.Malinovsky M.P., Smolko E.S. [The iterative method usage in calculating road vehicle braking properties considering the redistribution of vertical reactions]. Trudy NAMI, 2020, no. 1 (280), pp. 36–47. DOI: 10.51187/0135-3152-2020-1-36-47. EDN: CDJRIM. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.